Valtionrautateiden tilattua 18 uutta K3-sarjan tavaraliikenneveturia päätettiin syksyllä 1916 tilata ALCOlta Yhdysvalloista 20 vastaavaa veturia. Syynä ulkomailta tehtyyn hankintaan olivat ensimmäisen maailmansodan aiheuttamat raaka-aineiden hankintavaikeudet Suomessa. Amerikkalaisten vetureiden suunnittelu- ja valmistustapa poikkesivat huomattavasti eurooppalaisesta. Siksi tulevalle veturisarjalle annettiin uusi sarjamerkki K4, joka vuonna 1942 muutettiin Tv2:ksi. Vetureille annettiin numerot 618–637. Ne valmistuivat jo vuonna 1917, mutta veturisarja saatiin kokonaisuudessaan liikenteeseen kuitenkin vasta kesällä 1919. Syynä viivästymiseen oli kauppamerenkulkua häirinnyt sotatila Atlantilla. Viisi veturia tuotiin osina meritse Narvikiin Norjaan, mistä ne kuljetettiin Ruotsin läpi Suomeen. Lokomo kokosi veturit 619, 621, 622, 631 ja 637 ja saattoi ne käyttökuntoon kesään 1918 mennessä. Loput 15 veturia saapuivat keväällä 1919 Helsinkiin ja ne koottiin Valtionrautateiden Helsingin ja Viipurin konepajoissa.

K4/Tv2-veturissa oli yksi johtoakseli ja neljä vetoakselia. Johtoteli oli ainoastaan kiertyvä eikä se ollut yhdistetty ensimmäiseen vetoakseliin, kuten K3/Tv1:ssä. Veturissa oli kankikehys, tulistinkattila ja kaksoiskoneisto. Rakenteeltaan kevyempänä ja joustavana kankikehys antoi veturille paremmat kulkuominaisuudet kuin levykehys.

K4/Tv2-veturissa oli Walschaertin luistikoneistot ja Deanin mäntäluistit. Kiertokankia lukuun ottamatta kampikoneistossa ei ollut kevennysuria. Pyöreämuotoiset höyry- ja hiekkakuvut, pronssinen soittokello ja kookas, neliakselinen kahdella kiertyvällä telillä varustettu tenderi erottivat ne K3/Tv1-vetureista. Veturit otettiin käyttöön halkolämmitteisinä ja kaasuvalaistuksella varustettuna. Sarjan veturit olivat valmistuessaan Valtionrautateiden raskaimmat ja kookkaimmat.

Kylälän lietsoin oli käytössä vetureissa 621, 622, 627, 631, 636 ja 637 vuosina 1918–20. Kaasuvalaistus vaihdettiin Aga-valaistukseen vuosina 1923–24. Vetureihin asennettiin Friedmann-Metcalfe-poistohöyryimurit vuosina 1928–34. Jotkut Tv2-vetureista jouduttiin muuttamaan märkähöyryvetureiksi poistamalla tulistinputket loppuvuonna 1944. Muutos aiheutui tulistetun höyryn lämpötiloille soveltuvan voiteluöljyn hankintavaikeuksista. Veturit palautettiin tulistajiksi alkuvuonna 1945. Valtaventtiilin käyttölaitteisto muutettiin kotimaiseksi vuosina 1954–56 ja sähkövalaistus asennettiin vuosina 1956–59. Veturit muutettiin käyttöaikanaan useaan kertaan hiili- tai halkolämmitteisiksi. Lisäksi 631–637 olivat turvelämmitteisiä lyhyitä aikoja vuosina 1921–35 ja 622 turvelämmitteinen Kouvolassa vuosina 1946–53.

K4/Tv2-veturit asetettiin K3/Tv1-vetureiden ohella raskaaseen tavaraliikenteeseen. Niiden tultua käyttöön pääratojen tavaraliikenteessä siirrettiin aikaisemmin käytetyt G3/5/7/10/11:t (myöh. Sk3/Sk4) ja K1–K2/Tk1–Tk2 vähäliikenteisille radoille tai muihin tehtäviin. Junapainoja voitiin korottaa ja kaksinajotarve saatiin vähenemään. Helsinki, Riihimäki, Tampere ja Seinäjoki olivat aluksi K4/Tv2-vetureiden tärkeimpiä sijoitusvarikkoja. Veturit olivat 1930-luvun alkuvuosina kuitenkin usein varavetureina ja niitä siirreltiin jatkuvasti varikolta toiselle. Syinä olivat korkeammat käyttökustannukset ja muista sarjoista poikkeavat hallintalaitteet.

K4-veturit koottiin Riihimäelle vuonna 1935, jossa ne olivat jatkosotaan saakka. Sarja siirrettiin vähitellen Äänislinnaan vuosina 1942–43. Suurine polttoaine- ja vesivaroineen se soveltui hyvin pitkiin ja hitaisiin matkoihin Itä-Karjalassa. Jatkosodan lopussa joukkojen keskityskuljetukset Karjalan kannakselle keräsivät veturit syksyllä 1944 Viipuriin, josta ne siirrettiin Kouvolaan. Tehokkaammat Tr1- ja Tr2-sarjat tekivät Tv2:t tarpeettomiksi Etelä-Suomessa 1950-luvun alussa. Ne siirrettiin aluksi Pieksämäelle ja myöhemmin Ouluun vuosina 1953–54. Sarja oli käytössä Pohjois-Suomen tavaraliikenteessä aina vuosiin 1964–65, jolloin Ouluun sijoitettiin Sv12/Dv12-dieselvetureita. Yksi Tv2 jouduttiin hylkäämään yhteentörmäyksessä vaurioituneena vuonna 1957. Muut poistettiin liikenteestä vuosina 1964–67, viimeiset Joensuuhun sijoitettuina.

In the autumn of 1916 the SVR decided that, in addition to the eighteen new K3 class goods engines then on order, it would acquire a further twenty 2–8–0s from ALCO in the USA. The order went abroad because of the raw material shortages faced by Tampella workshops during the First World War and because the largest American locomotive builders could always supply promptly. As American locomotive design and assembly methods differed considerably from those in Europe, the new engines, numbered 618–637, were classified K4 and reclassified Tv2 in 1942. The first of the class already emerged from the ALCO workshops in 1917 but it was the summer of 1919 before the whole class was in service, the delays due to the wartime disruption of Atlantic shipping. Five of the 2–8–0s were delivered to Narvik in Norway in dismantled form for transportation to Finland via Sweden. These engines, nos. 619, 621, 622, 631 and 637, were reassembled by Lokomo and running by the summer of 1918. The other fifteen engines, arriving in Helsinki in the spring of 1919, were reassembled at the SVR Helsinki and Viipuri workshops.

The leading truck of the K4 was pivoted and not linked to the leading driving axle as with the K3 engines. They were superheated simple engines and had bar frames, which, being lighter and more flexible than plate frames, provided the engines with better riding qualities. The K4s had Walschaerts valve gear with Dean piston valves. There was no fluting to lighten the motion, apart from the connecting rods. The round steam and sand domes, bronze bell and large bogie tender readily distinguished them from the K3 class. They entered service as wood burners and were equipped with carbide gas lighting. At their time of building the K4s were the largest and heaviest locos on the SVR.

A Kylälä blast pipe was fitted to nos. 621, 622, 627, 631, 636 and 637 between 1918 and 1920. Aga lighting was fitted to replace carbide gas in 1923 and 1924. Friedmann-Metcalfe exhaust steam injectors were installed between 1928 and 1934. Certain Tv2s used saturated steam in 1944 when the superheater elements were removed, a conversion resorted to because grades of suitable lubricants for high superheated temperatures were in short supply. Superheating was refitted in early 1945. The Tv2s were equipped with Finnish regulators between 1954 and 1956, and electric lighting between 1956 and 1959. Like most Finnish engines they burned both coal and wood at different times during their working lives and some, such as nos. 631–637, burned peat for short periods between 1921 and 1935; no. 622 used peat whilst at Kouvola between 1946 and 1953.

The K4/Tv2s shared heavy freight rosters with the K3/Tvls. Their introduction saw the demotion of classes G3, G5, G10, G11, K1 and K2 from main line goods workings to other duties, usually on light lines. The use of the K4s meant that train loads could be increased and double heading reduced; the drawbar power of the K3 and K4 classes was for many years ample for hilly track sections. Helsinki, Riihimäki, Tampere and Seinäjoki were initially the most important K4 shed locations. In the later 1920s and early 1930s they operated out of Turku, Karjaa, Tampere, Seinäjoki, Kouvola, Viipuri and Sortavala. However, they were frequently only used as standby engines and transferred from one shed to another: their drawback was high fuel consumption and their non-standard controls which needed getting accustomed to.

The K4 class was concentrated at Riihimäki in 1935, staying there until the Continuation War when they were gradually transferred to Äänislinna between 1942 and 1943. Their high fuel and water capacity made them very suitable for the long slow journeys through Eastern Karelia. In the autumn of 1944, as the end of the Continuation War neared, they were assembled to transport troop concentrations into the Karelian isthmus, following which they were moved to Kouvola. The arrival of the much bigger Tr1 and Tr2 classes in the 1950s made the Tv2 class superfluous in southern Finland; between 1953 and 1954 they were therefore transferred to Pieksämäki and then to Oulu and Joensuu. They hauled freight in northern Finland until the Svl2 diesel locomotives arrived at Oulu; they were phased out of service in 1964–65. One Tv2 was condemned following a collision in 1957 but the rest of the class were scrapped between 1964 and 1967.