Ensimmäisten H8/Hv1-vetureiden valmistuttua alettiin suunnitella vastaavan kokoista tavaraliikenneveturia K3, vuodesta 1942 lähtien Tv1. Ensimmäiset veturit valmisti Tampella vuonna 1917 ja niitä rakennettiin vuoteen 1945 saakka kaikkiaan 142 kappaletta. Neuvostoliitosta saatiin lisäksi sotasaaliina yksi Tv1-tyyppinen veturi, jonka Tampella oli tehnyt Latviaan. K3/Tv1-vetureiden numerot olivat 594–617 (numerolla 596 oli eri aikoina kaksi veturia; toinen oli em. sotasaalisveturi, jolla ensin oli numero 1299 vuosina 1943–44), 685–741, 900–948 ja 1200–1211. K3/Tv1-vetureita valmistivat Tampella, Lokomo, Hanomag ja Nohab.
K3:n pyörästössä oli johtoakseli ja neljä vetoakselia. Veturissa oli Kraussin teli, jossa johtoakseli oli yhdistetty ensimmäiseen vetoakseliin. Kaarteessa etuakselin siirtyminen vaikutti ensimmäiseen vetoakseliin siirtäen sitä vastakkaiseen suuntaan, jolloin veturin kulku kaarteessa oli joustavampaa. Veturissa oli tulistinkattila, kaksoiskoneisto, mäntäluistit ja Walschaertin luistikoneistot. Sarja otettiin käyttöön halkolämmitteisenä ja tandem-ilmapumpuilla varustettuna. Vetureihin 685–741 asennettiin Knorr-esilämmitin ja uudempiin Friedmann-Metcalfe -poistohöyryimuri.
Myöhempiin valmistuseriin tehtiin joukko parannuksia. Veturista 926 alkaen K3/Tv1-sarja toimitettiin varustettuna 13 kg/cm² työpaineisella kattilalla aiemman 12 kg/cm² kattilan asemesta. Korjausten yhteydessä 13 kg/cm² kattiloita vaihtui sarjan vanhempiinkin yksilöihin. Veturista 910 lähtien sarja varustettiin perinteisen kaasu- tai Aga-valaistuksen sijasta sähkövalaistuksella.
Vetureissa 602, 603, 605–609 ja 611–617 kokeiltiin Kylälän lietsointa vuosina 1918–20. Konepajakorjausten yhteydessä vetureihin tehtiin useita muutoksia. Friedmann–Metcalfe -poistohöyryimurit vaihdettiin vetureihin 594–617 vuosina 1925–39 ja Knorr-esilämmitin vetureihin vuosina 1952–61. VR testasi kahta Worthington-esilämmitintä 1920–1930-luvuilla eri aikoina ainakin vetureihin 594, 604 ja 612 asennettuna. Kaasu- ja Aga-valaistuksella varustettuihin vetureihin vaihdettiin sähkövalaistus Kuopion ja Hyvinkään konepajoissa vuosina 1952–59.
Osaan vetureista asennettiin tavallisten mäntäluistien sijaan Müllerin paineentasausmäntäluistit vuosina 1946–67. Sarjaa muutettiin käyttöaikanaan useaan kertaan hiili-, halko- tai turvelämmitteiseksi, lisäksi veturissa 691 kokeiltiin ruskohiilibrikettilämmitystä vuonna 1944. Tulistajaöljyn vaikean saatavuuden takia 23 veturia muutettiin märkähöyryvetureiksi muutaman kuukauden ajaksi vuonna 1944.
Veturit 594–617 sijoitettiin aluksi Viipuriin. Se oli edelleen niiden tärkein sijoituspaikka 1920- ja 1930-luvulla, vaikka niitä olikin käytössä myös Riihimäellä, Kouvolassa ja Sortavalassa. Sota-aikana sarjaa sijoitettiin Joensuuhun ja Pieksämäelle. Viimeiset varikot olivat Seinäjoki, Oulu, Tampere ja Turku. Veturit 685–711 sijoitettiin aluksi Riihimäelle ja Tampereelle. Osa niistä oli 1930- ja 1940-luvuilla myös Helsingissä, Karjaalla ja Seinäjoella. Viimeiset varikot olivat Riihimäki, Kouvola, Pieksämäki ja Seinäjoki. Veturit 712–720 olivat käytössä Viipurissa, Pieksämäellä ja Kouvolassa. Veturit 721–741 olivat 1920- ja 1930-luvuilla Riihimäellä, Kouvolassa ja Viipurissa. Niitä käytettiin 1940- ja 1950-luvuilla myös Karjaalla, Tampereella ja Pieksämäellä.
Veturit 900–909 sijoitettiin aluksi Seinäjoelle, mutta ne siirrettiin jo vuonna 1928 Pieksämäelle, jossa ne olivat koko lopun käyttöaikansa. Veturit 910–920 sijoitettiin aluksi Tampereelle. Ne olivat 1940-luvulla käytössä Turussa ja Riihi
mäellä ja lopun käyttöaikansa pääasiassa Pieksämäellä. Veturit 921–948 sijoitettiin aluksi Tampereelle. Niitä käytettiin 1940-luvulla Viipurissa, Sortavalassa, Kouvolassa ja Pieksämäellä. Käyttöaikansa loppupuolella ne olivat Seinäjoella, Oulussa ja Joensuussa.
Veturit 1200–1211 sijoitettiin aluksi Tampereelle. Muutama veturi oli käytössä Joensuussa lähinnä sodan jälkeen Neuvostoliiton alueen kautta kulkeneessa liikenteessä Niiralan ja Parikkalan välillä. Loppuaikansa ne olivat Tampereella ja Oulussa.
K3/Tv1-veturisarja vastasi lähes yksin raskaasta tavaraliikenteestä 1940-luvun lopulle, jolloin Tr-sarjojen vetureita tuli runsaammin liikenteeseen. Tällöin Tv1-vetureiden käytön painopiste alkoi vähitellen siirtyä pohjoisemmaksi. Sarjan käyttö alkoi merkittävästi vähentyä 1960-luvun alussa ja loppui kokonaan 1974.
Veturit 608, 609 ja 611 tekivät viljajunien hakumatkat Venäjälle Siperiaan vuonna 1918. Vain ensimmäinen juna veturinaan 609 sai tuotua junansa Helsinkiin ja molemmat muut veturit jäivät Pietariin rajan sulkeuduttua. Pietarin varikolle palannut nro 609 jäi myös sinne. Näiden lisäksi Venäjälle jäivät veturit 605 ja 607. Veturit ostettiin takaisin vuonna 1928. Talvisodassa 615 ja 617 jäivät sotatoimialueelle ja sodan jälkeen Neuvostoliittoon toimitettiin luovutetulle alueelle kuuluvina veturit 712–721. Näistä 617, 716 ja 720 ostettiin takaisin vuonna 1952. Jatkosodassa jäivät sotatoimialueelle 596, 709, 728 ja 903.
Sotasaaliina saatiin yksi Tampellan vuonna 1922 Latviaan toimittamista kuudesta K3/Tv1-tyyppisestä veturista (Dk 160). Se saatiin käyttökuntoon vuoden 1943 lopussa ja sille annettiin numero 1299. Veturin numeroksi muutettiin 596, kun sillä numerolla alun perin varustettu veturi jäi Neuvostoliiton puolelle kesäkuussa 1944.
Sodan jälkeen Suomessa olleista Tv1-vetureista numerot 594–917 poistettiin liikenteestä vuosina 1964–69. Lisäksi hylättiin yhteentörmäyksissä vaurioituneina 938 vuonna 1959 ja 1200 vuonna 1965. Muut 1200-sarjan veturit poistettiin liikenteestä vuosina 1965–69 ja viimeisiksi jääneet 918–948 vuosina 1964–74.