Amerikkalaisvalmisteisista I1-paikallisliikennevetureista saadut myönteiset kokemukset johtivat uusiin hankintoihin. Tällä kertaa tilattiin Tampellalta kolme samankaltaista veturia, jotka valmistuivat vuonna 1906. Näistä kaksi oli märkähöyryvetureita ja kolmas oli tulistinveturi. Märkähöyryvetureille annettiin sarjamerkki I2 ja tulistinveturille sarjamerkki I3. Edellisille annettiin numerot 454 ja 455, jälkimmäiselle numero 456. I2-veturit varustettiin tulistimella 1920-luvulla, jolloin ne siirrettiin sarjaan I3, koska erot I3:een nähden olivat vähäisiä. Vuonna 1942 sarjamerkkejä uudistettaessa kaikki nämä kolme veturia erotettiin omaksi sarjakseen Vk2. Veturi 456 siirrettiin sarjaan Vk3 vuonna 1947, kun siihen asennettiin suuremmat sylinterit.
I2 rakennettiin I1-sarjaan perustuen, mutta veturia suomalaistettiin. Huomattavimmat erot Vk1-vetureihin nähden olivat levykehys, matalammalla olleet käyntisillat, erilainen hytti, ripustuslaitteet, suuremmat sylinterit, suurempi kattila, pitempi pyörästö ja suurempi polttoainesäiliö. Rakenne-erojen takia Vk2:t olivat Vk1:iä painavampia. Vetureissa oli kaasuvalaistus, joka 1920-luvulla korvattiin Aga-valaistuksella. Veturi 454 valmistui hiililämmitteisenä ja 455 halkolämmitteisenä.
Veturissa 454 kokeiltiin Kylälän lietsointa vuosina 1916–19 ja uudelleen vuonna 1921. Kumpaankin asennettiin tulistinkattila vuonna vuosina 1922–24. Veturit muutettiin useaan otteeseen halko- tai hiililämmitteisiksi.
I2-veturit työskentelivät Helsingin paikallisjunissa 1920-luvun puoliväliin saakka, jolloin N1-sarja syrjäytti ne. Tämän jälkeen niitä käytettiin aluksi sivuratojen lyhyiden matkojen henkilöjunissa, mutta myöhemmin pääasiassa vaihtotyössä Etelä-Suomessa. Toisen maailmansodan jälkeen veturit sijoitettiin Oulun varikolle. Lähinnä Vv13-tyyppiset moottoriveturit korvasivat Vk2-sarjan vuoden 1960 paikkeilla ja veturit hylättiin vuonna 1962.