H1–H5-henkilöliikenneveturisarjojen viimeiseksi muunnokseksi suunniteltiin edeltävistä sarjoista parannettu veturityyppi. Sille annettiin sarjamerkki H7. Sekä akseli- että kokonaispainoltaan H7 oli aikaisempia H-vetureita raskaampi. Vuonna 1942 ne luokiteltiin väliraskaiksi henkilöliikennevetureiksi, joten sarjamerkkiuudistuksessa niille annettiin sarjamerkki Hv4. Suomen Valtion Rautateille tilattiin syksyllä 1911 kahdeksan H7:ää, numerot 516–523. Tampella valmisti ne vuonna 1912, jolloin tehdas sai lisätilauksen kuudesta veturista. Ne numeroitiin 524–529 ja ne tulivat käyttöön vuonna 1913. Pitkän tauon jälkeen syksyllä 1925 Valtionrautatiet tilasi Tampellalta ja Lokomolta yhteensä kymmenen H7:ää eli numerot 742–751. Veturit saatiin liikenteeseen vuonna 1926. Vielä keväällä 1932 katsottiin neljän veturin hankinta tarpeelliseksi. Nämä sarjan viimeiset, kaksikymmentä vuotta vanhojen piirustusten mukaiset veturit valmistuivat vuosina 1932–33 ja niille annettiin numerot 757–760.

H7/Hv4-vetureissa oli kaksiakselinen kiertyvä ja heilahtava etuteli sekä kolme vetoakselia. Niissä oli tulistinkattila ja Walschaertin luistikoneistot. Kehyksenä oli perinteinen levykehys. Numerosta 524 alkaen veturin kehys rakennettiin vahvemmaksi ja 135 mm korkeammaksi, joten myöhempien H7-vetureiden kattila ja hytti olivat saman verran edeltäjiään korkeammalla. Veturit 516–529 ja 742–751 oli varustettu Aga-valaistuksella. Viimeinen tilauserä varustettiin AEG-sähkövalaistuslaitteilla, jotka oli tarkoitettu sekä veturia että junaa varten. Vetureihin 742–751 ja 757–760 asennettiin tandem-ilmapumppu ja tehokkaammat vedensyöttölaitteet. Numerot 516–529 valmistuivat hiililämmitteisiksi sekä 742–751 ja 757–760 halkolämmitteisiksi.

Vetureiden 516–523 kehyksiä vahvistettiin ja uudet mäntäluistit asennettiin vuosina 1919–31. Näiden vetureiden kehys uusittiin kokonaan vuosina 1932–39. Muutos, jossa ilmapumpun poistohöyry johdettiin tenderiin veden lämmittämiseksi, tehtiin vuosina 1926–27. H7/Hv4-sarjaan alettiin asentaa poistohöyryimureita vuonna 1930; vetureissa 757–760 sellainen oli jo uutena. Vetureista 757–760 poistettiin AEG-sähkövalaistuslaitteet ja korvattiin Aga-kaasuvalaistuksella vuonna 1940. Kaikki Hv4:t saivat veturin sähkövalaistuslaitteet vuosina 1950–53.

Sarjan suurin sallittu nopeus nostettiin alkuperäisestä 80 km:stä/h 85 km:iin/h vuonna 1934. Veturit muutettiin käyttöaikanaan useita kertoja hiili- tai halkolämmitteisiksi, mutta turbiinisavutorvea ei aina vaihdettu hiililämmitykseen siirryttäessä. Vetureissa 520, 526 ja 527 kokeiltiin Kylälän lietsointa vuosina 1918–19, lisäksi 529:ssä kokeiltiin ns. puoli-Kylälä -lietsointa vuosina 1917–20.

Veturit 516–529 sijoitettiin aluksi Etelä-Suomen päävarikoille. Myöhemmin niitä käytettiin koko maassa. Numerot 742–751 sijoitettiin aluksi Ouluun. Myöhemmin pääasialliset sijoituspaikat olivat Karjaa, Tampere, Oulu, Pieksämäki, Sortavala ja Joensuu. Uusimman valmistuserän veturit 757–760 olivat valmistuttuaan koeajan käytössä Tampereella, mutta keväästä 1933 alkaen ne toimivat hylkäämiseensä saakka Oulun varikolla. H7/Hv4-sarjaa käytettiin henkilöjunissa sekä jonkin verran pikajunissa, jälkimmäisissä pääasiassa Oulun pohjoispuolella. Vuosina 1954–63 liikenteeseen tulleet Dm6–Dm7-kiskoautot syrjäyttivät Hv4:t.

Veturit 516–518 ja 522–525 jäivät Venäjälle vuonna 1918, mutta ne ostettiin takaisin vuonna 1923. Näistä 516–518 luovutettiin sotakorvauksena Neuvostoliittoon vuonna 1940. Vanhimmat, eli 500-sarjan, Hv4:t poistettiin liikenteestä vuosina 1959–62 ja uudemmat vuosina 1962–64. Viimeiset sarjalla ajetut junat olivat Rovaniemen makuuvaunujuna Kemin ja Rovaniemen välillä sekä yksi junapari Helsingin ja Porvoon välillä.

The H7 class engines were designed to be the final, and improved, variant of the H1 to H5 passenger classes. Their axle loading and overall weight were heavier than those of the earlier H classes and for this reason, as medium-weight passenger engines, they were classified Hv4 in 1942. The first eight, numbered 516–523, were ordered from Tampella in the autumn of 1911 and completed in 1912. A second batch of six was then ordered; numbered 524–529, these were delivered to the SVR in 1913. After a considerable pause ten more, numbered 742–751, were ordered from Tampella and Lokomo in the autumn of 1925 to enter service in 1926. Finally, in the spring of 1932, the VR saw it necessary to purchase a final batch of four of the now 20-year-old design: these were numbered 757–760 and
were delivered by Lokomo in 1932–33.

The H7s were superheated, had Walschaerts valve gear, and plate frames. All the H7s from the second batch, beginning with no. 524 onwards, were provided with stronger main frames. They were built 135mm higher, thereby raising the height of the cab and boiler in comparison with the earlier H7s. Aga lighting equipment was fitted to nos. 516–529 and 742–751 while the AEG electric central lighting system for engine and carriages was provided with the final batch (nos. 757–760). Tandem air pumps and more efficient injectors were installed on nos. 742–751 and 757–760. The earlier nos. 516–529 were built for coal firing whilst nos. 742–751 and 757–760 were supplied as wood burners.

Nos. 516–523 received new piston valves between 1919 and 1931. Their main frames were also strengthened at that time but replaced completely between 1932 and 1939. A system of feeding exhaust steam from the air pump into the tender to pre-heat feedwater was installed in 1926–27. In 1930, exhaust steam injectors were fitted to the whole class apart from nos. 757–760, which had already received them when new. The AEG central train lighting system was removed from nos. 757–760 in 1940 and replaced with
Aga lighting. All the Hv4 engines received electric lighting for locomotive only between 1950 and 1953.

The maximum permitted speed for this class was raised from original 80km/h to 85km/h in 1934. The H7/Hv4s were converted many times between coal firing and wood burning but the spark-arrester chimney was not always removed when an engine was converted to coal firing. The Kylälä blast pipe was tested on nos. 520, 526 and 527 in 1918–19 and the so-called semi-Kylälä blast pipe was tested on no. 529 between 1917 and 1920.

Nos. 516–529 were initially used at the main depots in southern Finland but were later widely spread. Nos. 742–751 were originally stabled in Oulu but went later to Karjaa, Tampere, Oulu, Pieksämäki, Sortavala and Joensuu. The final batch, nos. 757–760 was based at Tampere for trials but were then transferred to Oulu in the spring of 1933, remaining there they until their withdrawal. The Hv4 class were used on a wide range of passenger duties, including the expresses north of Oulu, until their replacement by Dm6 and Dm7 railcars between 1954 and 1963.

Nos. 516–518 and 522–525 were left on Russian territory in 1918, but were purchased back in 1923. Nos. 516–518 were ceded as war reparations to the Soviet Union in 1940. The 5xx Hv4 locomotives were withdrawn 1959–62 and the 7xx locomotives in 1962–64. Their last regular turns were the night train between Kemi and Rovaniemi as well as one passenger turn between Helsinki and Porvoo.