Liikenteen jatkaessa kasvuaan tarvittiin pikaisesti lisää H1-tyyppisiä vetureita. Yhdysvalloista Richmondilta tilattiin kahdessa erässä, 1899 ja 1900, ensin kymmenen ja sitten 12 veturia toimitettavaksi vuosina 1900 ja 1901. Ensimmäiset kymmenen numeroitiin 291–300 ja jälkimmäiset 12 veturia 322–333. Valmistaja sai asettaa veturin 300 esille Pariisin maailmannäyttelyyn ennen sen saapumista Suomeen. Vaikka veturit olivat varsin samanlaisia aiemmin Baldwinilta tilattujen kanssa, niille annettiin uusi sarjamerkki H2. Vuoden 1942 sarjamerkkiuudistuksessa jäljellä olleet
H1 ja H2 veturit yhdistettiin sarjaksi Hk1.

H2:n rakenne oli sama kuin H1:n, eli siinä oli kankikehys, märkähöyrykattila, kaksoiskoneisto, Stephensonin sisäpuoliset luistikoneistot ja alun perin tasoluistit sekä valmistuessaan kaasuvalaistus. Myös H2:n tenderi oli kolmiakselinen siten, että sen ensimmäinen akseli oli kiinteä, mutta kaksi jälkimmäistä muodostivat telin. Alun perin ensimmäisen ryhmän veturit olivat hiililämmitteisiä ja jälkimmäisen ryhmän halkolämmitteisiä. Käyttöaikanaan niitä muutettiin usein polttoaineiden saatavuuden ja hintatason vaihdellessa halko- tai hiililämmitteisiksi.

Veturissa 295 kokeiltiin Kaarion lietsointa vuosina 1911–13. Vetureiden myöhemmistä muutoksista 1920-luvulla voidaan todeta niiden olleen samat kuin H1:llä, eli kattilat varustettiin tulistimella ja tasoluistit korvattiin mäntäluisteilla lisäämällä sylinterien päälle luistikaapit. Tendereihin vaihdettiin vuosina 1931–32 vahvemmat akselit, koska alkuperäisissä oli esiintynyt murtumia ja veturisarjan suurimman sallitun nopeuden nostaminen oli tulossa ajankohtaiseksi. H2-vetureiden suurin sallittu nopeus korotettiin arvoon 85 km/h vuonna 1934, kuten H1-vetureidenkin. Samana vuonna 294:n kattila räjähti, joten myös vetureiden kattiloiden rakennetta vahvistettiin. Samalla nykyaikaistettiin kattiloiden varustimia ja voitelulaitteita. Aga-valaistus asennettiin 1920-luvulla.

Veturit 291–300 ja 322–333 sijoitettiin aluksi Helsinkiin, Viipuriin ja Pietariin. Niitä käytettiin 1920- ja 1930-luvuilla erittäin paljon Sortavalassa, Viipurissa ja Elisenvaarassa. Viimeisinä käyttövuosinaan ne olivat Riihimäellä, Tampereella, Kouvolassa, Pieksämäellä, Joensuussa ja Seinäjoella.

Veturit 293, 297, 329, 332 ja 333 jäivät Venäjälle vuonna 1918. Ne ostettiin takaisin vuonna 1924 ja asetettiin uudelleen liikenteeseen seuraavana vuonna. Numerot 297 ja 331 hylättiin vuosina 1936 ja 1939. Talvisodan jälkeen veturit 291, 295 ja 298 luovutettiin Neuvostoliittoon. Lisäksi veturi 294 oli onnettomuuden takia jäänyt luovutetulle sotatoimialueelle vuonna 1939. Loppusarja hylättiin vasta vuosina 1954–59. Veturi 293, jolla Lenin pakeni Suomeen vuonna 1917, lahjoitettiin muistomerkiksi Neuvostoliittoon vuonna 1957.

As traffic continued to rise, more of the H1 type 4–6–0s were badly needed. Another order followed in 1899, this time to the Richmond Locomotive Works, to supply a further twenty-two in two separate lots with 1900 and 1901 delivery dates. Although the engines supplied by the two American manufacturers were identical, the Richmond ones were given a separate classification: H2. These 4–6–0s were numbered 291–300 (1900) and 322–333 (1901). No. 300 was produced in time for it to be displayed by its builders at the Paris World Exhibition whilst en route to Finland. Later the H1 and H2 classes were combined and became known as class Hk1 in the 1942 re-classification scheme.

Like the H1, the H2 was a simple expansion engine with bar frames, saturated steam boiler, Stephenson inside valve gear and, initially, slide valves. The lamps were gas-lit. Nos. 291–300 were built for coal firing and nos. 322–333 for wood, but the engines alternated between the two forms according to the cost and availability of fuel. The six-wheel tender had a fixed front axle and a rear four-wheel bogie.

A Kaario blast pipe was tested on no. 295 in 1911–13. In the 1920s the entire class was modified with superheating and the slide valves were replaced by piston valves by adding valve chests above the cylinders. Stronger tender axles were fitted in 1931–32 because of breakage problems and the maximum permitted speed was raised to 85km/h in 1934. No. 294 experienced a rare boiler explosion during that same year so the boilers of the class were strengthened. Aga lighting was installed in the 1920s. Boiler mountings and lubrication equipment were exchanged for up-to-date fittings when major overhauls took place.

The 22 locos that formed class H2 were first allocated to Helsinki, Viipuri and St Petersburg engine sheds, but during the 1920s and 1930s they were extensively used in Sortavala, Viipuri and Elisenvaara. During their final years they worked from Riihimäki, Tampere, Kouvola, Pieksämäki, Joensuu and Seinäjoki depots.

Following hostilities in 1918, nos. 293, 297, 329, 332 and 333 remained on Russian territory; they were redeemed in 1924 and returned to traffic in 1925. Two of the class, nos. 297 and 331, were withdrawn in 1936 and 1939 respectively. Three, nos. 291, 295 and 298, were relinquished to the Soviet Union in 1940 because of the Finnish Winter War. In addition no. 294 was stranded in ceded military territory because of an accident. As no. 293 was the engine used by Lenin for his flight to Finland in 1917, it was donated to the Soviet Union in 1957 for static display. The remaining former H2s were withdrawn in 1954–59.